Después de 30 años de reformas para mejorar la enseñanza de las matemáticas, motivos de esperanza y consternación

Los esfuerzos para mejorar la instrucción de matemáticas K-8 han sido una característica constante del panorama de la política educativa durante las últimas tres décadas, desde los estándares de matemáticas estatales revisados ​​de la década de 1990 hasta los estándares educativos de Common Core promulgados en 2010. Estas reformas piden a los maestros que renuncien a presentar las matemáticas como un conjunto de hechos y procedimientos y, en cambio, ayudan a los estudiantes a dar sentido a las matemáticas conceptualmente, y también a involucrar a los estudiantes en prácticas matemáticas tales como explicación, argumentación y modelado.



En respuesta a estas políticas, los gobiernos en todos los niveles han implementado apoyos destinados a ayudar a los maestros a lograr una instrucción alineada con los estándares. Estos incluyen materiales curriculares nuevos y alineados con los estándares, así como aprendizaje profesional destinado a mejorar el conocimiento matemático y las habilidades de enseñanza de los maestros. Una densa red de organizaciones sin fines de lucro que diseñan y entregan estos nuevos materiales y desarrollo profesional han ayudado a estos apoyos gubernamentales.

Pero, ¿han tenido éxito estos esfuerzos para llevar la instrucción alineada con los estándares a las aulas de matemáticas? Tres décadas después de estas reformas, es hora de hacer un balance. Durante los últimos años, colegas y yo hemos recopilado evidencia no solo sobre la instrucción matemática en los EE. UU., Sino también sobre las vías clave a través de las cuales se esperaba que mejorara esa instrucción, buscando cambios en el conocimiento matemático de los maestros y en los materiales curriculares que utilizan.





El conocimiento matemático de los profesores ha mejorado con el tiempo

Los estudios de casos llevados a cabo en la década de 1990 hasta principios de la de 2000 identificaron la falta de conocimiento matemático centrado conceptualmente en los profesores como una de las razones por las que la mayoría enseñaba las matemáticas como un conjunto de hechos y procedimientos. Por ejemplo, los maestros lucharon para proporcionar explicaciones para procedimientos matemáticos comunes (por ejemplo, ¿Por qué invertimos y multiplicamos?) Y tendieron a organizar su conocimiento matemático como pepitas discretas, en lugar de grandes ideas que conectan múltiples terrenos (por ejemplo, sabiendo que re-expresar números en diferentes formas es un paso crítico en las operaciones con números enteros y fracciones). Como resultado, los esfuerzos de reforma se centraron en gran medida en mejorar el conocimiento de los docentes, por ejemplo, a través de desarrollo profesional financiado con fondos federales y ofertas diseñadas por el distrito como Estudio de lecciones.

Para evaluar si el conocimiento matemático de los maestros cambió con el tiempo, comparamos los resultados de las encuestas que realizamos con los maestros de la escuela secundaria en 2005 y en 2016. Ambas encuestas capturaron el conocimiento matemático de los maestros para la enseñanza (MKT). Aunque estas encuestas utilizaron dos muestras separadas, ambas fueron diseñadas para ser representativas a nivel nacional y, por lo tanto, permitieron comparaciones en el MKT de los maestros a lo largo del tiempo.



Nosotros encontramos que, para 2016, el MKT de los maestros de escuela intermedia había aumentado una cantidad equivalente al maestro promedio en la muestra de 2005, mejorando 5 puntos porcentuales en esa distribución. Sin embargo, las mejoras de MKT parecieron concentrarse entre los profesores de carrera temprana. Los maestros contratados durante aproximadamente el período 2008-2015 obtuvieron puntajes MKT muy por encima de los maestros contratados durante el período 1998-2005. Esto sugiere que las mejoras de MKT que observamos resultaron más de cambios en el mercado laboral o de la preparación previa al servicio que de los esfuerzos de desarrollo profesional descritos anteriormente. Además, aunque las brechas de MKT entre los maestros que atienden a los estudiantes más y menos ricos siguieron siendo grandes en 2016, esas brechas se habían reducido en aproximadamente un 25% desde 2005. Junto con otra evidencia que indica una estabilidad relativa en las ofertas de preparación de maestros, y aún otra evidencia que la calidad de la fuerza laboral docente mejora durante los períodos de recesión; suponemos que los patrones que observamos probablemente se debieron a que las escuelas contrataron maestros más capaces después de la recesión de 2008, ya que tenían la capacidad de ser más selectivos debido a menos vacantes.

Aumento en el uso de materiales curriculares alineados con los estándares

Este mismo par de encuestas rastreó el uso por parte de los maestros de materiales curriculares alineados con los estándares. En general, encontramos un movimiento modesto hacia estos materiales: entre los maestros que informaron que sí usaron un libro de texto en 2016, el 19% usó al menos un libro de texto basado en estándares. En comparación, el 8% de los maestros a mediados de la década de 2000 informaron que usaban un libro de texto basado en estándares. Sin embargo, también observamos que uno de cada cinco maestros de 2016 informó que nunca usaba un libro de texto, casi el doble de nuestra estimación de 2005. En 2016, los maestros con frecuencia informaron que usaban una variedad de materiales desarrollados por ellos mismos y por colegas, así como materiales de sitios web como Teachers Pay Profesores y Pinterest.

La instrucción matemática en sí misma también está mejorando modestamente, en las condiciones adecuadas.

Medimos la calidad de la instrucción en dos estudios diferentes utilizando un instrumento de observación común, la Calidad Matemática de la Instrucción (MQI), que está diseñado para capturar la instrucción alineada con la reforma.



El primer estudio enfocado en los salones de clases de la escuela primaria superior durante los años 2010-2013. Después de usar el MQI para obtener 1,735 lecciones grabadas de 329 maestros en cinco distritos urbanos de EE. UU., Llegamos a la conclusión de que los maestros de esta muestra sí usan prácticas de instrucción alineadas con la reforma, pero generalmente las usan dentro de los límites de los formatos tradicionales de lecciones. Por ejemplo, incluso la instrucción más alineada con los estándares que observamos, que presentaba numerosos casos de razonamiento matemático de los estudiantes y un enfoque sustancial en la creación de sentido, generalmente procedía en un formato dirigido por el maestro con poca discusión o indagación por parte de los estudiantes. La instrucción más típica en el conjunto de datos presentó menos oportunidades para el razonamiento de los estudiantes y solo momentos ocasionales de comprensión matemática. La instrucción parecía más sólida en dos distritos que habían alineado su desarrollo profesional, materiales curriculares y mensajes de liderazgo para apoyar la instrucción basada en estándares.

El segundo estudio (de próxima aparición) se centró en la instrucción de matemáticas en la escuela secundaria en el año 2016. En él, registramos una clase de 98 maestros de todo el país. Aunque nuestra tasa de respuesta fue baja (22%), este estudio tuvo la ventaja de comparar la instrucción en 2016 con los 83 videos de matemáticas en nuestro estudio de 1999 sobre TIMSS — el Estudio de Tendencias en Matemáticas y Ciencias Internacionales — que obtuvimos y calificamos usando el MQI. En general, observamos prácticas modestamente más alineadas con los estándares en 2016; aunque, nuevamente, los estudios de casos sugirieron que incluso la instrucción más alineada con los estándares generalmente ocurría en un formato dirigido por el maestro. Los maestros, por ejemplo, pidieron a los estudiantes que dieran explicaciones breves o que se involucraran en un problema contextual desafiante por un momento o dos. Es importante destacar que observamos una calidad de lección más fuerte cuando los maestros informaron que usaban un libro de texto que cuando informaron que la lección que enseñaron provenía de otra parte.

Medio lleno o medio vacío? Dar sentido a las ganancias incrementales

Para los educadores de matemáticas que han estado en este negocio desde la década de 1990, como yo, estos resultados son motivo de esperanza y consternación. Esperanza porque apareció un movimiento modesto hacia la instrucción alineada con los estándares. Esperanza también porque este movimiento apareció donde se esperaba: en distritos que alinearon el desarrollo profesional, los materiales del plan de estudios y los mensajes del liderazgo. durante largos periodos de tiempo para crear condiciones en las que sus profesores pudieran aprender. Consternación porque estos cambios parecían bastante modestos, tanto en comparación con la línea de base de las expectativas de los reformadores como con los datos del aula recopilados en 1999. La evidencia también sugiere solo pequeñas mejoras en el conocimiento matemático de los maestros y una aceptación limitada de materiales curriculares alineados con los estándares.



¿Por qué no más cambios? Un punto de vista es que los profesores pueden ser más receptivos a los cambios incrementales que al por mayor en la práctica, prefiriendo retener el control sobre las tareas centrales de entregar y explicar el contenido matemático. Un punto de vista relacionado, descrito en el libro de David Cohen de 2012, La enseñanza y sus problemas, explica el estancamiento de la instrucción al señalar: incentivos personales débiles para que los maestros busquen un trabajo estudiantil más riguroso; orientación educativa fragmentada, conflictiva y, a veces, restrictiva; y la escasa infraestructura para desarrollar los conocimientos y las habilidades de los profesores en prácticas clave.

Un sistema así no es imposible, pero es improbable en el ajetreo y el bullicio de las reformas constantes y las intensas demandas de tiempo de los maestros. Los reformadores podrían pensar en adoptar un enfoque de mejora que coloque estos elementos sistémicos en su lugar rápidamente, pero luego empuje lentamente, año tras año, hacia la mejora de la instrucción típica de matemáticas de los maestros. La evidencia de la durabilidad de la práctica tradicional en nuestros estudios sugiere que tal enfoque puede ser el más viable a largo plazo.